Ponieważ uszkodzenie materiałów dzieli się na dwie formy kruchego pękania i podatności zgodnie z ich fizyczną naturą, teorie wytrzymałości są odpowiednio podzielone na dwie kategorie, a poniżej znajdują się cztery powszechnie stosowane obecnie teorie wytrzymałości.
1, teoria maksymalnego naprężenia rozciągającego (pierwsza teoria siły, która jest maksymalnym naprężeniem głównym)
Ta teoria jest również znana jako pierwsza teoria siły.To teoria, że główną przyczyną uszkodzenia jest maksymalne naprężenie rozciągające.Niezależnie od złożonego, prostego stanu naprężenia, o ile pierwsze naprężenie główne osiągnie granicę wytrzymałości jednokierunkowego rozciągnięcia, czyli pęknięcia.
Postać uszkodzenia: złamanie.
Warunek uszkodzenia: σ1 = σb
Warunek wytrzymałości: σ1 ≤ [σ]
Eksperymenty wykazały, że ta teoria wytrzymałościowa lepiej wyjaśnia zjawisko pękania materiałów kruchych, takich jak kamień i żeliwo, wzdłuż przekroju poprzecznego, w którym znajduje się maksymalne naprężenie rozciągające;nie nadaje się do przypadków bez naprężeń rozciągających, takich jak ściskanie jednokierunkowe lub ściskanie trójstronne.
Wada: pozostałe dwa główne obciążenia nie są brane pod uwagę.
Zakres zastosowania: Dotyczy kruchych materiałów pod napięciem.Takich jak rozciąganie żeliwa, skręcanie.
2、Teoria maksymalnego wydłużenia linii odkształcenia (druga teoria siły, tj. maksymalne odkształcenie główne)
Ta teoria jest również nazywana drugą teorią siły.Teoria ta zakłada, że główną przyczyną uszkodzeń jest maksymalne naprężenie linii wydłużenia.Niezależnie od złożonego, prostego stanu naprężenia, o ile pierwsze odkształcenie główne osiągnie graniczną wartość jednokierunkowego rozciągania, czyli pęknięcia.Założenie uszkodzenia: Maksymalne odkształcenie przy wydłużeniu osiąga granicę przy rozciąganiu prostym (zakłada się, że dopóki nie nastąpi pęknięcie, można je obliczyć za pomocą prawa Hooke'a).
Postać uszkodzenia: złamanie.
Warunek uszkodzenia przez pękanie kruche: ε1= εu=σb/E
ε1=1/E[σ1-μ(σ2+σ3)]
Stan uszkodzenia: σ1-μ(σ2+σ3) = σb
Warunek wytrzymałości: σ1-μ(σ2+σ3) ≤ [σ]
Udowodniono, że ta teoria wytrzymałościowa lepiej wyjaśnia zjawisko pękania wzdłuż przekroju materiałów kruchych, takich jak kamień i beton, pod wpływem rozciągania osiowego.Jednak jego wyniki eksperymentalne zgadzają się tylko z kilkoma materiałami, więc był rzadko używany.
Wada: nie może szeroko wyjaśnić ogólnego prawa kruchego uszkodzenia złamania.
Zakres stosowania: Nadaje się do osiowo ściskanych kamieni i betonu.
3, teoria maksymalnych naprężeń ścinających (trzecia teoria wytrzymałości, według której siła Tresca)
Ta teoria jest również znana jako teoria trzeciej siły.Ta teoria, że główną przyczyną uszkodzeń jest maksymalne naprężenie ścinające
Niezależnie od złożonego, prostego stanu naprężenia, o ile maksymalne naprężenie ścinające osiąga ostateczną wartość naprężenia ścinającego przy jednokierunkowym rozciąganiu, czyli podatności.Założenie uszkodzenia: złożony stan naprężenia znak zagrożenia maksymalne naprężenie ścinające osiąga granicę materiału prostego rozciągającego, ściskającego naprężenia ścinającego.
Forma obrażeń: ustępowanie.
Współczynnik uszkodzenia: maksymalne naprężenie ścinające.
τmax = τu = σs / 2
Warunki uszkodzenia plonów: τmax=1/2(σ1-σ3 )
Warunek uszkodzenia: σ1-σ3 = σs
Warunek wytrzymałości: σ1-σ3 ≤ [σ]
Doświadczalnie udowodniono, że teoria ta może lepiej wyjaśnić zjawisko odkształcenia plastycznego w tworzywach sztucznych.Jednak pręty zaprojektowane zgodnie z tą teorią są po bezpiecznej stronie, ponieważ nie uwzględnia się wpływu 2σ.
Wada: brak efektu 2σ.
Zakres stosowania: Nadaje się do ogólnego przypadku tworzyw sztucznych.Forma jest prosta, koncepcja przejrzysta, a maszyny są szeroko stosowane.Jednak wynik teoretyczny jest bezpieczniejszy niż rzeczywisty.
4, teoria energii specyficznej zmiany kształtu (czwarta teoria siły, w której von traci siłę)
Ta teoria jest również znana jako teoria czwartej siły.Teoria ta mówi, że: bez względu na to, w jakim stanie naprężenia znajduje się materiał, mechanika materiałowa materiału ustąpiła, ponieważ współczynnik zmiany kształtu (du) osiągnął pewną wartość graniczną.Można to ustalić w następujący sposób
Stan uszkodzenia: 1/2(σ1-σ2)2+2(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=σs
Warunek wytrzymałości: σr4= 1/2(σ1-σ2)2+ (σ2-σ3)2 + (σ3-σ1)2≤ [σ]
Na podstawie danych testowych dla cienkich rurek z kilku materiałów (stal, miedź, aluminium) wykazano, że teoria energii właściwej zmiany kształtu jest bardziej zgodna z wynikami eksperymentalnymi niż teoria trzeciej wytrzymałości.
Ujednolicona postać czterech teorii wytrzymałościowych: tak, że naprężenie równoważne σrn ma ujednolicone wyrażenie na warunek wytrzymałościowy
σrn≤[σ].
Wyrażenie dla naprężenia równoważnego.
σr1=σ 1≤[σ]
σr2=σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]
σr 3= σ1-σ3≤ [σ]
σr4= 1/2(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2≤ [σ]
